Métricas invariantes especiais em grupos de Lie e seus quocientes compactos
Geometria de grupos de Lie Riemannianos: formas de Killing e métricas tipo Kahler.
As interações entre grupoides de Lie e Geometria Riemanniana
| Processo: | 23/15089-9 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de fevereiro de 2024 |
| Data de Término da vigência: | 31 de janeiro de 2026 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Viviana Jorgelina Del Barco |
| Beneficiário: | Viviana Jorgelina Del Barco |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil |
| Pesquisadores associados: | Andrei Moroianu |
| Auxílio(s) vinculado(s): | 24/19272-5 - Geometria conforme de variedades homogêneas, AP.R SPRINT |
| Assunto(s): | Geometria Riemanniana Grupos de Lie Geometria diferencial |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | álgebras de Lie solúveis | geometria conforme | geometria riemanniana | Grupos de Lie | métricas invariantes a esquerda | Geometria Diferencial |
Resumo
A presente proposta de pesquisa tem como objetivo o estudo de estruturas geométricas especiais em grupos de Lie e seus quocientes compactos, quando existirem. O objetivo geral do projeto é determinar restrições algébricas e topológicas em um grupo de Lie para que ele possua certos tipos de estruturas Riemannianas e conformes.Diferentes tipos de estruturas geométricas serão considerados nessas variedades, a saber, tensores conformes de Killing e estruturas $\rG_2$ em grupos de Lie Riemannianos, bem como estruturas localmente conformemente produto e Weyl-Einstein, em grande parte relacionadas a classes conformes de métricas invariantes sob translações à esquerda no grupo de Lie.Na geometria diferencial, e especialmente após o trabalho de Milnor em 1976, grupos de Lie dotados de métricas invariantes à esquerda constituem uma fonte de exemplos e contra exemplos para os mais variados problemas na geometria. Isso ocorre porque essas são variedades com uma geometria abordável, uma vez que permitem o uso de técnicas da teoria de Lie. Essa relevância dos grupos de Lie na geometria diferencial motiva a presente proposta de pesquisa. (AU)
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