| Processo: | 24/04134-6 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de agosto de 2024 |
| Data de Término da vigência: | 31 de julho de 2026 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos |
| Pesquisador responsável: | Vladislav Kupriyanov |
| Beneficiário: | Vladislav Kupriyanov |
| Instituição Sede: | Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Geometria não comutativa Gravitação quântica Física matemática |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | geometria não-comutativa | Gravitação Quântica | simetria de gauge | Física Matemática |
Resumo
A construção das teorias de calibre em espaços não comutativos de forma geral é um problema notoriamente difícil que atrai a atenção de físicos teóricos e matemáticos há mais de duas décadas. No entanto, ainda não é completamente compreendido de forma geral. Eletrodinâmica de Poisson é um limite semiclássico da teoria de calibre não comutativa U(1). Nos últimos anos, formulamos três novas abordagens para deformações consistentes não comutativas e até mesmo não associativas da teoria de calibre. O primeiro emprega a estrutura de álgebras de homotopia e é uma ferramenta poderosa para a construção de deformações não comutativas ordem por ordem. A segunda e a terceira abordagens utilizam os elementos da geometria simplética e são mais adequadas para a obtenção das expressões explícitas de todas as ordens, bem como para a compreensão da natureza geométrica dos modelos obtidos. Vários resultados interessantes foram obtidos e publicados nesta direção. Neste projeto descrevemos brevemente as três abordagens e formulamos os tópicos de pesquisas futuras, incluindo o desenvolvimento do formalismo matemático e sua aplicação à investigação de efeitos físicos causados pela não comutatividade. (AU)
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