Representações de álgebras de Kac-Moody e teoria do campo quântico

• Processo: 04/06258-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2004
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2006
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Vyacheslav Futorny
• Beneficiário: Vyacheslav Futorny
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Teoria quântica de campos Álgebras de Kac-Moody Superálgebras de Lie Módulo de Harish-Chandra Módulos de Wakimoto
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algebra De Kac-Moody | Modulo De Harish-Chandra | Modulo De Wakimoto | Superalgeebra De Lie | Yangian

Resumo

Trata-se um projeto de pesquisa na área de Álgebra. O objetivo principal do projeto é o estudo de representações das estruturas algébricas com origem e com as aplicações na teoria do campo quântico, particularmente dos grupos quânticos, Yangians, álgebras de Kac-Moody e suas generalizações, álgebras de Lie relacionadas com superfícies de Riemann e superálgebras de Lie. A metodologia do projeto é uma síntese de técnicas da teoria de representações de álgebras de Lie, da teoria do campo quântico, da geometria algébrica e da teoria de categorias. Os resultados esperados incluem a descrição da variedade característica e dos módulos de Harish-Chandra para Yangians de álgebra de Lie geral linear, a construçâo de novas realizações tipo boson para álgebras de Kac-Moody afins e novas soluções de equações de tipo Knihznik-Zamolodchikov, o desenvolvimento da teoria de representações de álgebras de Lie afins relacionadas com superfícies de Riemann e superálgebras de Lie afins. (AU)