Abordagem algébrica à Teoria Clássica de Campos e sua quantização perturbativa ao ...
Álgebras de homotopia, imersões simpléticas e Teoria de Gauge não comutativa
| Processo: | 14/03578-6 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de julho de 2014 |
| Data de Término da vigência: | 30 de junho de 2016 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos |
| Pesquisador responsável: | Vladislav Kupriyanov |
| Beneficiário: | Vladislav Kupriyanov |
| Instituição Sede: | Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Mecânica quântica Teoria quântica de campos Espaços não comutativos Espaço-tempo Gravitação quântica Álgebras de Hopf |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | álgebras de Hopf | Geometria | Gravitação Quântica | Nao comutativa | Quantização por deformação | renormalização e não-comutatividade | simetrias do espaço-tempo | Física-matemática |
Resumo
A combinação da mecânica quântica com a relatividade geral indica que em distâncias da ordem do comprimento de onda de Planck, o espaço-tempo é não-local e pode ser descrito por algum tipo de estrutura não-comutativa. O objetivo principal deste projeto é o estudo das consequências físicas da não-comutatividade de forma geral, quando o comutador entre as coordenadas do espaço-tempo depende dessas coordenadas e (ou) momenta. Usando como a base matemática o modelo da mecânica quântica relativística com a não-comutatividade dependente das coordenadas recentemente proposto pelo proponente do projeto pretendemos avançar na direção da construção da teoria quântica de campos nos espaços não-comutativos de forma genérica. Os assuntos de interesse particular são: a realização das simetrias físicas nestes espaços e a dedução das leis de conservação correspondentes. O estudo dos modelos específicos dos espaços não-comutativos, em particular, o espaço não-comutativo definido como a foliação do espaço euclidiano tridimensional pelas fuzzy esferas, o espaço-tempo de Snyder, etc. A análise das propriedades da renormalização dos modelos da teoria de campo não-comutativa que possuem a forma explícita do produto estrela. O estudo dos mecanismos físicos que determinam a não-comutatividade. (AU)
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