| Processo: | 15/04409-6 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de junho de 2015 |
| Data de Término da vigência: | 30 de novembro de 2017 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Roberta Godoi Wik Atique |
| Beneficiário: | Roberta Godoi Wik Atique |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Município da Instituição Sede: | São Carlos |
| Assunto(s): | Singularidades Invariantes Variedades simpléticas |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | campos levantáveis | Invariantes | singularidades | singularidades simpléticas | Teoria de Singularidades |
Resumo
Este projeto tem como objetivo estudar dois aspectos importantes da teoria de singularidades: classificação e geometria das singularidades. No que concerne à classificação, um problema clássico consiste em obter as órbitas, com respeito a simplectomorfismos, das variedades no espaço simplético R2n, w as quais são difeomorfas a uma variedade singular N. Com relação à geometria das singularidades pretende-se estudar a geometria do cross-cap generalizado através das singularidades de certas famílias. Outra questão atual diz respeito aos invariantes, especialmente para germes de Rn em Rn+1. A imagem de tal germe tem o tipo de homotopia de um bouquet de esferas. O número de esferas do bouquet é chamado de número de Milnor da imagem. A conjectura de Mond, que diz que a codimensão do germe é menor ou igual ao número de Milnor da imagem, será objeto de estudo. Esta conjectura foi provada para quando a codimensão é um por R. Wik Atique, D. Mond e T. Cooper. Uma ferramenta importante para o estudo da geometria é a obtenção dos campos de vetores levantáveis sobre um germe. Alguns casos já foram estudados em conjunto com M. Ruas, R. Oset-Sinha e T. Nishimura. Pretende-se estudar outros casos, especialmente quando o germe tem codimensão 2. (AU)
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