Tangência homoclínica, medidas de SRB e entropia

• Processo: 05/56856-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2006
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2010
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Ali Tahzibi
• Beneficiário: Marcus Augusto Bronzi
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Entropia (matemática aplicada) Medidas (análise matemática) Difeomorfismos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Conjuntos Hiperbolicos | Conjuntos Residual | Entropia | Medidas De Srb | Tangencia Homoclinica

Resumo

As tangências homoclínicas desempenham um papel fundamental por vários fenômenos. Perturbando um sistema que apresenta tangência homoclínica obtemos resultados patológicos sobre continuidade de entropia. Um resultado recente de Newhouse mostra que para difeomorfismos genéricos as tangências homoclínicas não coexistem com medidas de SRB (Sinai-Ruelle-Bowen). Este resultado é para difeomorfismos de superfície. Mais precisamente existe um conjunto reidual (na topologia C 2) tal que para qualquer difeomorfismo neste conjunto, se um conjunto hiperbólico contem tangência homoclínica (para um ponto periódico dissipativo), então este conjunto não carrega nenhuma medida SRB. Um objetivo é generalizar o resultado de Newhouse para dimensões maiores no contexto de tangências homoclínica correspondente a um ponto periódico seccionalmente dissipativo. Também o problema semelhante para fluxos nas variedades de dimensão três pode ser estudado. Outro problema interessante é estudar a variação de entropia nas famílias que passam por uma tangência. Existem alguns resultados nessa direção demonstrados por Diaz e Rios. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

BRONZI, Marcus Augusto. Tangências homoclínicas, entropia e medidas de SRB. 2010. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.