| Processo: | 07/59288-2 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de março de 2008 |
| Data de Término da vigência: | 29 de fevereiro de 2012 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Claudio Gorodski |
| Beneficiário: | Marco Antonio Mucha Orco |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 07/03192-7 - Teoria de subvariedades e teoria de Morse em dimensão finita e infinita, AP.TEM |
| Assunto(s): | Variedades riemannianas Grupos de Lie |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Acoes Isometricas | Acoes Polares | Co Homogeneidade | Curvatura Nao Negativa | Grupos De Lie | Variedades Riemannianas |
Resumo Este projeto refere-se ao estudo de simetrias de variedades compactas com curvatura não negativa ou curvatura positiva. Os objetivos deste projeto são: determinar se existem ações polares de co-homogeneidade maior do que um nos exemplos de variedades de curvatura positiva dado por Wallach, Aloff-Wallach, Berger, Eschenburg e Bazaikin (conjetura-se que não existem); determinar se uma variedade compacta e simplesmente conexa de curvatura seccional positiva que admite uma ação polar com uma órbita principal totalmente geodésica (ou com um ponto fixo) é homeomorfo a uma esfera (conjetura-se que sem nos dois casos); investigação sobre a classificação de métricas invariantes à esquerda com curvatura seccional não negativa em grupos de Lie compactos (há apenas resultados parciais nessa direção); estudar a função curvatura seccional em exemplos conhecidos (por exemplo, questões de "pinching" da curvatura). Justificamos este projeto devido à falta de conhecimento nesta área. Portanto é importante discutir e entender os exemplos conhecidos e buscar novos. É intenção de este projeto contribuir para isso. (AU) | |
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