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| Processo: | 11/21898-0 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de abril de 2012 |
| Data de Término da vigência: | 31 de agosto de 2012 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Regilene Delazari dos Santos Oliveira |
| Beneficiário: | Jackson Itikawa |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 08/54222-6 - Singularidades, geometria e equações diferenciais, AP.TEM |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | centros degenerados | centros nilpotentes | constantes de Lyapunov | monodromia | problema do centro foco | sistemas polinomiais | Sistemas Dinâmicos e Teoria de Singularidades |
Resumo Um dos problemas clássicos da teoria qualitativa das EDO's é a caracterização dos pontos singulares de sistemas vetoriais planares. Este problema está completamente resolvido, exceto para o caso monodrômico, em que as órbitas não possuem direção característica numa vizinhança do ponto singular. Em sistemas diferenciais analíticos, um ponto singular monodrômico é um centro ou um foco. A investigação que trata da distinção entre um centro e um foco em sistemas analíticos é conhecida como problema do foco-centro. Este problema pode ser dividido em três casos: linear (não degenerado), nilpotente e degenerado. Este projeto tem como objetivo investigar centros nilpotentes e degenerados em sistemas polinomiais cúbicos e quárticos. | |
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