Problema do centro foco em sistemas cúbicos nilpotentes e degenerados

• Processo: 11/21898-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2012
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Regilene Delazari dos Santos Oliveira
• Beneficiário: Jackson Itikawa
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 08/54222-6 - Singularidades, geometria e equações diferenciais, AP.TEM
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: centros degenerados | centros nilpotentes | constantes de Lyapunov | monodromia | problema do centro foco | sistemas polinomiais | Sistemas Dinâmicos e Teoria de Singularidades

Resumo

Um dos problemas clássicos da teoria qualitativa das EDO's é a caracterização dos pontos singulares de sistemas vetoriais planares. Este problema está completamente resolvido, exceto para o caso monodrômico, em que as órbitas não possuem direção característica numa vizinhança do ponto singular. Em sistemas diferenciais analíticos, um ponto singular monodrômico é um centro ou um foco. A investigação que trata da distinção entre um centro e um foco em sistemas analíticos é conhecida como problema do foco-centro. Este problema pode ser dividido em três casos: linear (não degenerado), nilpotente e degenerado. Este projeto tem como objetivo investigar centros nilpotentes e degenerados em sistemas polinomiais cúbicos e quárticos.

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

ITIKAWA, JACKSON; LLIBRE, JAUME. GLOBAL PHASE PORTRAITS OF UNIFORM ISOCHRONOUS CENTERS WITH QUARTIC HOMOGENEOUS POLYNOMIAL NONLINEARITIES. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, v. 21, n. 1, p. 121-131, JAN 2016. (11/21898-0)