Pullback e dimensão de representação de álgebras

• Processo: 12/50485-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2012
• Data de Término da vigência: 09 de julho de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Flavio Ulhoa Coelho
• Beneficiário: Heily Wagner
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Artin Algebras | Finite Dimensional Algebras | Homological Properties | Pullback | Representation Dimension

Resumo

O presente projeto visa a continuação natural do estudo iniciado pela candidata em seu doutoramento, e que gerou dois artigos que estão em processo de finalização e serão submetidos à publicação em revistas especializadas nos próximos meses. Tal estudo concentra-se em dois assuntos principais: Pullback de álgebras de dimensão finita sobre um corpo, principalmente no que se refere a propriedades homológicas e Dimensão de representação de álgebras de Artin, sobretudo o estudo de novas técnicas envolvendo subcategorias da categoria de módulos visando a determinação da dimensão de representação de algumas classes de álgebras e também do pullback de álgebras. Para exemplificar o tipo de resultado que procuramos, citaremos alguns resultados já obtidos pela candidata. O primeiro mostra que o pullback de álgebras hereditárias é uma álgebra tilted, quando tratamos de um pullback especial, chamado Pullback Dynkin orientado. Gostaríamos de obter resultados semelhantes envolvendo outros tipos de pullback e outras classes de álgebras, tais como shod, weakly shod, laura, suportadas, etc. Em relação a dimensão de representação, o trabalho da candidata, relaciona a dimensão de representação de uma álgebra com subcategorias especiais da categoria de módulos. A grosso modo, se conseguirmos dividir a categoria de módulos indecomponíveis em pedaços, com certas características, podemos calcular a dimensão de representação da álgebra calculando essa invariante em álgebras "menores" associadas a cada pedaço. Essa técnica nos permitiu calcular a dimensão de representação da classe de álgebras ada. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

ASSEM, IBRAHIM; COELHO, FLAVIO U.; WAGNER, HEILY. On subcategories closed under predecessors and the representation dimension. Journal of Algebra, v. 418, p. 174-196, NOV 15 2014. (12/50485-8)