Entrelaçamentos aleatórios e a técnica dos Soft Local Times

• Processo: 13/00855-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2013
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2013
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Serguei Popov
• Beneficiário: Darcy Gabriel Augusto de Camargo Cunha
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 09/52379-8 - Modelagem estocástica de sistemas interagentes, AP.TEM
• Assunto(s): Análise de trajetórias Percolação
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Random Interlacements | Random Walk Trajectories | Soft Local Times | Random Interlacements

Resumo

O processo dos entrelaçamentos aleatórios foi apresentado e analisado pela primeira vez por Alain-Sol Sznitman em 2010 num artigo da Annals of Mathematics. De um modo heurístico, podemos dizer que ele descreve o comportamento de um subconjunto aleatório de Z^d formado por caminhos de passeios aleatórios gerados em Z^d de forma estacionária. O foco do trabalho a ser desenvolvido é no estudo dos artigos desenvolvidos sobre o assunto, focando principalmente no uso da técnica recentemente desenvolvida por Serguei Popov e Augusto Teixeira chamada de Soft Local Times. A partir de tal técnica, se pretende desenvolver novos teoremas sobre o comportamento do processo de entrelaçamentos aleatórios e sobre o processo de percolação nesse subconjunto. (AU)