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Sobre a estrutura de dependência nos entrelaçamentos aleatórios e o tempo de encontro de passeios aleatórios em meios aleatórios

Processo: 14/14323-9
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de outubro de 2014
Vigência (Término): 30 de setembro de 2015
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
Pesquisador responsável:Serguei Popov
Beneficiário:Diego Fernando de Bernardini
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Processos estocásticos

Resumo

Neste projeto de pesquisa abordamos alguns problemas considerados relevantes no contexto de dois modelos estocásticos bastante conhecidos: o modelo de entrelaçamentos aleatórios e o modelo de passeios aleatórios em meios aleatórios. No contexto dos entrelaçamentos aleatórios, nos propomos a atacar em princípio dois problemas. O primeiro problema diz respeito à caracterização da covariância entre dois eventos convexos neste processo, em termos do seu decaimento com relação à distância entre os conjuntos disjuntos nos quais tais eventos são suportados. O segundo problema, por sua vez, se refere à investigação da desconexão e decaimento da conectividade no conjunto vacante dos entrelaçamentos aleatórios, e neste caso pretendemos especificamente tentar melhorar dois resultados particulares divulgados recentemente na literatura. Como a principal dificuldade no estudo dos entrelaçamentos reside no fato de que este é um modelo de percolação dependente, que apresenta em particular dependência a longa distância, esperamos que os resultados como aqueles que pretendemos obter possam ajudar a entender de forma mais clara determinadas propriedades deste processo. Por outro lado, no contexto dos passeios aleatórios unidimensionais em meios aleatórios, pretendemos complementar os avanços obtidos na literatura com respeito à investigação dos momentos do primeiro tempo de encontro de um par de passeios dentre N passeios independentes, no modelo de Sinai usual. Adicionalmente, pretendemos estudar tais momentos quando este modelo é submetido a um potencial externo específico.

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
DE BERNARDINI, DIEGO F.; POPOV, SERGUEI. Russo's Formula for Random Interlacements. Journal of Statistical Physics, v. 160, n. 2, p. 321-335, JUL 2015. Citações Web of Science: 0.

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