Estudo das propriedades assintóticas de cadeias de ordem infinita

Resumo

Uma cadeia de ordem infinita consiste numa condição inicial (uma configuração fixa no passado inteiro) e um conjunto de probabilidades de transição que definem a probabilidade de aparição de um símbolo a cada unidade de tempo dado oseu passado. Usualmente, unicidade e transição de fase das cadeias de ordem infinita são estudadas considerando a unicidade/não unicidade das medidas estacionárias associadas, chamadas de g-medidas. A teoria das g-medidas vem se consolidando com sucesso. Porém, ela exclui umas questões importantes sobre a estabilidade das cadeias de ordem infinita.Neste projeto, usaremos uma abordagem diferente para estudar a estabilidade de cadeias de ordem infinita. Esta abordagem é baseada na noção de unicidade dinâmica recentemente introduzida por Gallesco, Gallo, Takahashi.Em primeiro lugar, pretendemos dar uma prova construtiva para a transição de fase dinâmica no modelo de Bramson e Kalikow. Em segundo lugar, pretendemos usar a noção de unicidade dinâmica para estudar propriedade de mistura de cadeias de ordem infinita com núcleos positivos. (AU)