Não-comutatividade dependente da posição em duas dimensões

• Processo: 13/25579-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2014
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2015
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Vladislav Kupriyanov
• Beneficiário: Armand Idárraga López
• Instituição Sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
• Assunto(s): Mecânica quântica Efeito Hall quântico Geometria não comutativa Quantização (física) Produto de Moyal
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Efeito Hall quântico | Mecânica quântica não-comutativa | produto estrela | Quantização por deformação | Mecánica Quântica Não-Comutativa

Resumo

A combinação dos argumentos da mecânica quântica com a relatividade geral indicam que em distâncias da ordem do comprimento de onda de Planck, o espaço-tempo perde a sua estrutura de variedade contínua e suave e deve ser substituído por algum tipo de estrutura não-comutativa. O objetivo principal deste projeto é o estudo das consequências físicas da não-comutatividade, quando o comutador entre as coordenadas do espaço depende dessas coordenadas. Usando como a base matemática o modelo da mecânica quântica não-comutativa recentemente proposto por Kupriyanov (2013) pretendemos analisar os efeitos causados pela não-comutatividade nos modelos exatamente solúveis em duas dimensões como oscilador harmônico e o problema de Landau. (AU)