Geometria de variedades simpléticas irredutíveis

• Processo: 14/05733-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2014
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Marcos Benevenuto Jardim
• Beneficiário: Grégoire Menet
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria algébrica Variedades simpléticas Teoria quântica de campos Equações de Yang-Mills Equações de campo de Einstein
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Forma de Beauville-Bogomolov | Variedades simpleticas holomorfas singulares | Geometria Algébrica

Resumo

Variedades hyperkahler possuem uma papel crucial em Matemática e Física. Eles aparecem, por exemplo, em Relatividade Geral, como soluções das equações de Einstein, e em Teoria Quântica de Campos, mais precisamente no estudo das equações de Yang-Mills. Um dos objetivos do presente projeto é desenvolver uma teoria de variedades simplécticas irredutíveis singulares, que podem ser pensadas como variedades hyperkahler singulares. Em particular, esperamos avançar nesta teoria através do estudo da forma de Beauville-Bogomolov e do mapa período.Outro aspecto relevante da geometria de variedades hyperkahler é o estudo de espaços de módulos de feixes semi-estáveis em variedades hyperkahler. Nós esperamos produzir novos exemplos de variedades simpléticas irredutíveis estudando espaços de módulos de feixes, como os esquemas Quot, em superfícies K3. (AU)

Publicações científicas

(8)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

KAPFER, SIMON; MENET, GREGOIRE. Integral cohomology of the generalized Kummer fourfold. ALGEBRAIC GEOMETRY, v. 5, n. 5, p. 523-567, SEP 2018. (14/05733-9)

MENET, GREGOIRE. On the integral cohomology of quotients of manifolds by cyclic groups. JOURNAL DE MATHEMATIQUES PURES ET APPLIQUEES, v. 119, p. 280-325, NOV 2018. (14/05733-9)

FU, LIE; MENET, GREGOIRE. On the Betti numbers of compact holomorphic symplectic orbifolds of dimension four. MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT, v. 299, n. 1-2, p. 203-231, OCT 2021. (14/05733-9)

MENET, GREGOIRE. Integral cohomology of quotients via toric geometry. EPIJOURNAL DE GEOMETRIE ALGEBRIQUE, v. 6, p. 49-pg., 2022-02-23. (14/05733-9)

FU, LIE; MENET, GREGOIRE. On the Betti numbers of compact holomorphic symplectic orbifolds of dimension four. MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT, JAN 2021. (14/05733-9)

FRANCO, EMILIO; JARDIM, MARCOS; MENET, GREGOIRE. Brane involutions on irreducible holomorphic symplectic manifolds. KYOTO JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 59, n. 1, p. 195-235, APR 2019. (14/05733-9, 15/06696-2, 12/16356-6, 16/03759-6)

JARDIM, MARCOS; MENET, GREGOIRE; PRATA, DANIELA M.; SA EARP, HENRIQUE N.. Holomorphic bundles for higher dimensional gauge theory. BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY, v. 49, n. 1, p. 117-132, FEB 2017. (14/05733-9, 11/21398-7, 14/14743-8, 14/24727-0, 09/10067-0)

MENET, GREGOIRE; NORDSTROM, JOHANNES; EARP, HENRIQUE N. SA. Construction of G(2)-instantons via twisted connected sums. MATHEMATICAL RESEARCH LETTERS, v. 28, n. 2, p. 471-509, 2021. (14/05733-9, 14/24727-0)