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Geometria de variedades simpléticas irredutíveis

Processo: 14/05733-9
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2014
Data de Término da vigência: 31 de julho de 2017
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Marcos Benevenuto Jardim
Beneficiário:Grégoire Menet
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria algébrica   Variedades simpléticas   Teoria quântica de campos   Equações de Yang-Mills   Equações de campo de Einstein
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Forma de Beauville-Bogomolov | Variedades simpleticas holomorfas singulares | Geometria Algébrica

Resumo

Variedades hyperkahler possuem uma papel crucial em Matemática e Física. Eles aparecem, por exemplo, em Relatividade Geral, como soluções das equações de Einstein, e em Teoria Quântica de Campos, mais precisamente no estudo das equações de Yang-Mills. Um dos objetivos do presente projeto é desenvolver uma teoria de variedades simplécticas irredutíveis singulares, que podem ser pensadas como variedades hyperkahler singulares. Em particular, esperamos avançar nesta teoria através do estudo da forma de Beauville-Bogomolov e do mapa período.Outro aspecto relevante da geometria de variedades hyperkahler é o estudo de espaços de módulos de feixes semi-estáveis em variedades hyperkahler. Nós esperamos produzir novos exemplos de variedades simpléticas irredutíveis estudando espaços de módulos de feixes, como os esquemas Quot, em superfícies K3. (AU)

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Publicações científicas (8)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
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