Algumas aplicações da topologia algébrica

• Processo: 16/00326-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2016
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2016
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Alice Kimie Miwa Libardi
• Beneficiário: Marco Antonio de Freitas Contessoto
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 16/08852-4 - Códigos de barra: a topologia persistente de dados, BE.EP.IC
• Assunto(s): Topologia algébrica Cohomologia Homologia Teoria de Morse
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Aplicações da Topologia Algébrica | Homologia e Cohomologia | teoria de Morse | variedades | Topologia Algébrica

Resumo

Esse projeto tem por objetivo dar um panorama sobre aplicações da Topologia Algébrica. Serão apresentados exemplos simples de aplicações sobre os seguintes tópicos: Variedades, Característica de Euler, Homologia e Cohomologia, Teoria de Morse e Índice de Conley. Todos os tópicos, com exceção da teoria de Morse, foram desenvolvidos formalmente pelo aluno anteriormente. O aluno deverá tomar conhecimento de novos conceitos com a leitura de um survey em homologia persistente e códigos de barra. O aluno pretende fazer um estágio na Ohio State University, sob a supervisão de Roberto Facundo Mémoli Techera, de 15 de junho a 15 de julho de 2016.