Estimativas da Dimensão Fractal para Atratores de Sistemas Dinâmicos Autônomos e Não-Autônomos

• Processo: 16/26289-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2017
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Alexandre Nolasco de Carvalho
• Beneficiário: Arthur Cavalcante Cunha
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 18/10634-0 - Estimativas da dimensão fractal de atratores para sistemas dinâmicos autônomos e não-autônomos: aplicações, BE.EP.DR
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Atratores Dimensão fractal
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: atrator | Dimensão fractal | Sistemas Dinâmicos Autônomos | sistemas dinâmicos não-autônomos | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Descrevemos os métodos utilizados para se obter estimativas na dimensão fractal de atratores para problemas autônomos e não-autônomos em espaços de Banach e de Hilbert. Temos como principal objetivo a obtenção de uma comparação (no sentido mais amplo possível, sendo este quantitativo e/ou qualitativo) entre estas duas cotas obtidas, quando ambos os métodos possam ser aplicados. Tais resultados irão nos permitir fazer a melhor escolha para a estimativa da dimensão fractal do atrator e também nos possibilitarão um melhor refinamento a fim de utilizarmos resultados de imersão desses objetos em espaços finito-dimensionais. Temos como potenciais aplicações o uso da teoria em Equações Diferenciais Parciais de Evolução e Equações Diferenciais Funcionais.

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

CUI, HONGYONG; CUNHA, ARTHUR C.; LANGA, JOSE A.. Finite-Dimensionality of Tempered Random Uniform Attractors. JOURNAL OF NONLINEAR SCIENCE, v. 32, n. 1, FEB 2022. (16/26289-5, 18/10634-0)

CARVALHO, ALEXANDRE N.; CUNHA, ARTHUR C.; LANGA, JOSE A.; ROBINSON, JAMES C.. Finite-dimensional negatively invariant subsets of Banach spaces. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 509, n. 2, p. 21-pg., 2022-05-15. (16/26289-5, 20/14075-6, 18/10634-0)

CUI, HONGYONG; CARVALHO, ALEXANDRE N.; CUNHA, ARTHUR C.; LANGA, JOSE A.. Smoothing and finite-dimensionality of uniform attractors in Banach spaces. Journal of Differential Equations, v. 285, p. 383-428, JUN 5 2021. (18/10997-6, 18/10634-0, 16/26289-5)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

CUNHA, Arthur Cavalcante. Dimensão fractal de atratores para sistemas dinâmicos com aplicações: problemas determinísticos e aleatórios. 2021. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.