O problema de Riemann Hilbert para campos vetoriais elípticos degenerados

• Processo: 16/21969-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2017
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2021
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Jorge Guillermo Hounie
• Beneficiário: Camilo Campana
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/14316-3 - Teoria geométrica de EDP e análise complexa multidimensional, AP.TEM
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Problema de Riemann-Hilbert Campo vetorial Resolubilidade global
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Campos Vetoriais Complexos | Condição (P) | Problema de Riemann Hilbert | Resolubilidade global | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

O objetivo principal é obter condições necessárias e/ou suficientes para que existam soluções para o problema de Riemann-Hilbert para equações diferenciais parciais lineares de primeira ordem - na verdade, equações definidas por campos vetoriais complexos, denotados por L. Para atingir tal objetivo, será interessante obter condições necessárias e/ou suficientes para que existam soluções globais da equação Lu = f em certos abertos do plano. O caso clássico conhecido é quando o campo vetorial é o operador de Cauchy-Riemann, ou, mais geralmente, quando L é um campo elíptico. (AU)

Publicações científicas

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(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

CAMPANA, C.; HOUNIE, J.. Strong uniqueness results for first-order planar equations. Journal of Differential Equations, v. 269, n. 10, p. 7792-7824, NOV 5 2020. (16/21969-8, 18/14316-3)

CAMPANA, C.; DATTORI DA SILVA, P. L.; MEZIANI, A.. A class of planar vector fields with homogeneous singular points: Solvability and boundary value problems. Journal of Differential Equations, v. 265, n. 10, p. 5297-5314, NOV 15 2018. (12/03168-7, 16/21969-8, 13/08452-8, 15/20815-4)

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