Ações de álgebra de Virasoro de 3 pontos em realizações de campos livres e gerbes

• Processo: 18/07593-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2018
• Data de Término da vigência: 08 de abril de 2019
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Renato Alessandro Martins
• Beneficiário: Renato Alessandro Martins
• Pesquisador Anfitrião: Ben Lewis Cox
• Instituição Sede: Instituto de Ciência e Tecnologia (ICT). Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP). Campus São José dos Campos. São José dos Campos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: College of Charleston, Estados Unidos
• Vinculado ao auxílio: 14/09310-5 - Estruturas algébricas e suas representações, AP.TEM
• Assunto(s): Álgebras de Lie
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: algebras de Lie | álgebras de Virasoro | gerbes | Representações de álgebras de Lie | Representações de Álgebras de Lie

Resumo

A noção de Gerbe foi introduzida por Jean Giraud em 1971 no contexto da geometria algébrica seguindo idéias de Grothendieck. Sob a perspectiva da geometria diferencial esta noção é introduzida por $\mathcal H$ sendo o espaço de Hilbert complexo e denotando por $PU(\mathcal H)$ o grupo unitário projetivo $U(\mathcal H)/S^1$. Então um gerbe sobre o espaço topológico $X$ é a $PU(\mathcal H)$-bundle principal sobre $X$. A classificação topológica de gerbes sobre $X$ é dado pelo terceiro grupo integral de cohomologia $H^3(X,\mathbb Z)$ e quando $X$ é um grupo topológico, ele pode ser relacionado ao terceiro grupo de cohomologia localmente contínuo de $X$. Este é o objeto de estudo deste projeto, mas no contexto da teoria de representações das álgebras de Krichever-Novikov. (AU)