Prequantização e extensões

• Processo: 18/07297-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2018
• Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Acordo de Cooperação: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
• Pesquisador responsável: Igor Mencattini
• Beneficiário: Pedro Henrique Carvalho Silva
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Grupos de Lie
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: ação de grupos de Lie | Mapa momento | Prequantização | Fisíca-Matemática

Resumo

Neste projeto pretendemos estudar aspectos da Teoria de Lie e algumas de suas conexões com Geometria Simplética. Mais precisamente, considerando uma variedade simplética (M,É), e um grupo de Lie conexo G agindo em M por simplectomorfismos, vamos investigar sobre quais hipóteses G admite uma extensão central G2 agindo como grupo de simetrias de um R/Dfibrado (L, ±), onde D é um subgrupo discreto de (R, +), e ± é uma 1-forma de conexaõ em L cuja curvatura é o pullback de É pela projeção canônica p : L ’ M. Buscaremos também entender como este problema esta diretamente relacionado com a questão da existência de uma extensão central para o grupo de Lie G que integre uma extensão central da sua álgebra de Lie g. Destacamos que o referido problema tem uma conexão íntima com o processo de prequantização do espaço de fase (M, É). (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

SILVA, Pedro Henrique Carvalho. Extensões Centrais e Geometria Simpléctica. 2020. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.