Teoremas do tipo Poincaré-Hopf para campos vetoriais e 1-formas em variedades singulares

• Processo: 18/13682-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2018
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2018
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Maria Aparecida Soares Ruas
• Beneficiário: Edmundo Bernardo de Castro Martins
• Supervisor: Nicolas Dutertre
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Université d'Angers, França
• Vinculado à bolsa: 17/08540-5 - O Teorema de Poincaré-Hopf, BP.IC
• Assunto(s): Campo vetorial Teorema de recorrência de Poincaré Álgebras de Hopf
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: índice radial | semi-analítico | teorema de poincaré-hopf | Variedades Singulares | 1-formas | Teoria de Singularidades

Resumo

A ideia do projeto é familiarizar o aluno com o conceito de índice de campos vetoriais e 1-formas definidos em variedades singulares, buscando entender as diferentes generalizações do conceito para tais objetos, tendo como base o Índice de Poincaré-Hopf definido para campos vetoriais em variedades suaves. O principal objetivo do projeto é investigar diferentes versões do Teorema de Poincaré-Hopf para campos vetoriais e 1-formas em variedades singulares, permitindo uma comparação entre as generalizações do conceito de índice e o Índice de Poincaré-Hopf clássico. (AU)