Matrizes de Jacobi aleatórias

• Processo: 20/02508-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2020
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Guilherme Lima Ferreira da Silva
• Beneficiário: Victor Julio Alves de Souza
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 19/16062-1 - Análise assintótica de sistemas de partículas e matrizes aleatórias, AP.JP
• Assunto(s): Física matemática Matrizes aleatórias Polinômios ortogonais Teoria espectral
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: matrizes aleatórias | Matrizes de Jacobi | Polinômios ortogonais | Física Matemática

Resumo

A profunda interação entre polinômios ortogonais e a teoria espectral de operadores de Jacobi pode ser considerada como um tópico clássico mas mesmo assim ainda de intensa pesquisa científica. Relativamente mais recente é a descoberta da interação entre polinômios ortogonais e matrizes aleatórias, a qual possibilitou grandes avanços matemáticos. Esta proposta de projeto de mestrado tem como objetivo compreender estas conexões, e então combinar estes universos com um estudo numérico e analítico de matrizes de Jacobi aleatórias complexas, sob a ótica de polinômios ortogonais. (AU)