Esquemas e variedades algébricas

• Processo: 20/16173-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2021
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Marcos Benevenuto Jardim
• Beneficiário: Guido Neulaender
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/21391-1 - Teoria de calibre e geometria algébrica, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria algébrica Álgebra homológica Variedades algébricas Esquemas Feixes
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Esquemas | Feixes | variedades | Geometria Algébrica

Resumo

Nesse projeto serão estudadas Variedades Algébricas e Esquemas com o objetivo de caracterizar esses dois objetos e entender a relação entre eles. Um foco especial será dado ao caso dos esquemas que não possuem representação equivalente na estrutura de variedade, buscando compreender quais são as vantagens dessa definição mais moderna com respeito à clássica. Durante o projeto serão trabalhados conceitos de Álgebra Homológica e Álgebra Comutativa, pré-requisitos necessários ao aprofundamento da pesquisa e que, concomitantes a teoria dos Esquemas, fornecerão base teórica para o estudo de tópicos mais avançados em Geometria Algébrica, como em Teoria de Feixes e Espaços de Módulos. Além disso, a pesquisa culminará na produção de um texto de caráter introdutório voltado a alunos de graduação, com o objetivo de promover material gratuito e acessível a estudantes interessados na área de Geometria Algébrica.