Grupo de Chow

• Processo: 21/02970-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2021
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado
• Beneficiário: Lucas Pedro Martins
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 19/21181-0 - Novas fronteiras na Teoria de Singularidades, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria algébrica Fibrados vetoriais Esquemas Feixes
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Divisores | Esquemas | Feixes | fibrados vetoriais | Geometria Algébrica

Resumo

O estudo do grupo de Chow serve como fundamentação à teoria de interseção em Geometria Algébrica, ferramenta muito importante e atual em Teoria de Singularidades. Iniciando com o estudo da Teoria de Esquemas, consideramos variedades, que são esquemas de tipo finito sobre algum corpo algebricamente fechado, combinações lineares formais delas com coeficientes inteiros chamados de ciclos e através da equivalência racional é definido os grupos de Chow desta variedade. Este projeto tem como objetivo a descrição destes grupos e suas propriedades, a relação entre morfismos próprios entre variedades e homomorfismos entre os grupos de Chow associados. Finalizando com a construção de aplicações bilineares associadas a grupos de Chow de uma variedade X que corresponde geometricamente a tomar interseções de um divisor com uma subvariedade k-dimensional. Assim, conhecendo os grupos de Chow de uma variedade e os produtos de intersecção anterior, chega-se a resultados do estilo Bézout. (AU)