Estabilidade e hiperbolicidade de equilíbrios para uma equação de Chafee-Infante quasilinear não-local

• Processo: 21/01132-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2021
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Alexandre Nolasco de Carvalho
• Beneficiário: Rafael de Oliveira Moura
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Teoria espectral Análise espectral Equações diferenciais parciais parabólicas Equações diferenciais parciais não lineares Grupos hiperbólicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise Espectral | Equação de Chafee-Infante | Equações diferenciais parciais parabólicas | hiperbolicidade | Semigrupos gradientes | sistemas dinâmicos não lineares | Equações diferenciais parciais não lineares

Resumo

Este projeto tem como proposta estudar os tópicos de teoria espectral de operadores, teoria de semigrupos e seus geradores e teoria geométrica de equações diferenciais parabólicas semilineares, e em seguida aplicar tais conhecimentos para analisar a equação de Chafee-Infante semilinear. Por fim, busca-se estudar estabilidade e hiperbolicidade dos equilíbrios de uma equação de Chafee-Infante quasilinear não-local, utilizando-se um método de linearização para problemas quasilineares, desenvolvido em [1], a fim de se concluir que os equilíbrios dessa equação possuem a propriedade do ponto de sela. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

MOURA, Rafael de Oliveira. Estabilidade e hiperbolicidade de equilíbrios para uma equação de Chafee-Infante quasilinear não-local. 2022. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.