Sistemas Lineares com Saltos nos Parâmetros a tempo misto

• Processo: 24/05642-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2026
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Eletrônica Industrial, Sistemas e Controles Eletrônicos
• Pesquisador responsável: Eduardo Fontoura Costa
• Beneficiário: Hugo Gielamo Próspero
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Cadeias de Markov Programação dinâmica Sistemas estocásticos Sistemas lineares Sistemas de controle
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: cadeias de Markov | Programação Dinâmica | Sistemas Estocásticos | Sistemas Lineares | Controle de sistemas

Resumo

Sistemas dinâmicos têm aplicações em diversas áreas e vem sendo muito estudados há décadas. Em particular, sistemas dinâmicos lineares com parâmetros sujeitos a saltos Markovianos (SLSM, para abreviar) são sistemas cuja dinâmica muda abruptamente, seguindo uma cadeia de Markov, úteis para modelar situações práticas como falhas de sensores ou atuadores. SLSM apresentam um bom compromisso entre complexidade e utilidade, permitindo e.g. obter soluções de controle por equações algébricas de Riccati. Sistemas dinâmicos tem uma variável independente $t$, geralmente significando tempo, podendo ser uma variável no domínio discreto (i.e., $t\in\mathbb{N}$) ou contínuo (i.e., $t\in\mathbb{R}$) e, tradicionalmente, são estudados nestes dois domínios separadamente. Recentemente introduzimos uma classe de SLSM cuja variável t é de ``tempo misto'' (SLSM-tm para abreviar), chaveando entre contínuo e discreto; por exemplo $t\in[0,\;1.5], 2.5, 3.5 ,[3.5,\;5.2]$, sendo aleatórios os instantes de chaveamento entre domínios. Este trabalho é enfocado no chamado problema de otimização linear-quadrático (que envolve a minimização de um funcional quadrático de custo) em SLSM-tm. A formalização do problema, as dificuldades, a técnica de solução, os objetivos e o cronograma são detalhados neste projeto.