Uma introdução matemática à teoria de Yang-Mills

• Processo: 25/09589-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Daniel Gomes Fadel
• Beneficiário: Victor Luiz Gomes de Oliveira
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 21/04065-6 - BRIDGES: interações França-Brasil em Teoria de Calibres, estruturas extremais e estabilidade, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria Riemanniana
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Conexões | Fibrados | geometria riemanniana | instantons | Teoria de calibres | Yang-Mills | Teoria de calibres

Resumo

O candidato irá estudar a teoria de Yang-Mills sob uma perspectiva matematicamente rigorosa, com ênfase em sua formulação geométrica por meio da teoria de fibrados principais e conexões. O enfoque será dado à compreensão das equações de movimento da teoria, culminando na análise de soluções explícitas conhecidas como instantons. O estudo servirá também como uma introdução aprofundada à geometria diferencial e à estrutura matemática das teorias de calibres. (AU)