Fórmulas de Taylor para estruturas geométricas

• Processo: 25/10187-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Henrique Nogueira de Sá Earp
• Beneficiário: Lucca Severino Delboni
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 21/04065-6 - BRIDGES: interações França-Brasil em Teoria de Calibres, estruturas extremais e estabilidade, AP.TEM
• Assunto(s): Grupos de Lie
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Estruturas Geométricas | Fórmulas de Taylor | Grupos de Lie | Redução de fibrados principais | Tensores estabilizados | Torção intrínseca | Geometria diferencial; Estruturas geométricas;

Resumo

Este projeto propõe investigação - em parte original - no tema de estruturas geométricas, vistas como tensores estabilizados por um grupo estrutural reduzido, conforme a abordagem unificadora apresentada por Daniel Fadel, Eric Loubeau, Andrés J. Moreno & Henrique N. Sá Earp em 2024. O objetivo é obter fórmulas de Taylor para os tensores associados a Spin(7)-estruturas e U(m)-estruturas, análogas às obtidas por Shubham Dwivedi, Panagiotis Gianniotis, Spiro Karigiannis, em 2025, no caso de G2-estruturas, a partir do exemplo amplamente conhecido para a própria métrica riemanniana. O projeto será desenvolvido no último ano da graduação do candidato e visa amadurecer sua formação matemática por meio da leitura de artigos científicos, apresentando-lhe ferramentas geométricas contemporâneas. (AU)