O campo vetorial quadrático de Ricci

• Processo: 25/24360-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2026
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Claudio Gorodski
• Beneficiário: Fabricio Valencia Quintero
• Supervisor: Bohm Christoph
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: University of Munster, Alemanha
• Vinculado à bolsa: 24/14883-6 - Geometria dos operadores de curvatura algébricos, BP.PD
• Assunto(s): Geometria diferencial
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Campo vetorial de Ricci | Espaço simétrico Riemanniano irredutível | Fluxo de Ricci | Operador de Casimir | Operador de curvatura algébrico | Potencial de curvatura | Geometria Diferencial

Resumo

Neste projeto, propomos determinar o Hessiano nos pontos críticos do potencial de curvatura algébrico associado aos tensores de curvatura dos espaços simétricos Riemannianos irredutíveis e dos espaços Einstein Riemannianos homogêneos não-simétricos. Isso será realizado por meio do cálculo dos autovalores dos operadores de Casimir correspondentes às representações de isotropia. Como objetivo secundário, planejamos também determinar explicitamente cones de curvatura que definam condições de curvatura invariantes pelo fluxo de Ricci, associáveis a geometrias especiais, utilizando técnicas análogas baseadas nos operadores de Casimir. Esta proposta está inserida no projeto FAPESP ``Geometria dos operadores de curvatura algébricos'' (processo 2024/14883-6). (AU)