Álgebra Linear e Análise Funcional

• Processo: 10/10485-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2010
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2010
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Hildebrando Munhoz Rodrigues
• Beneficiário: João Felipe Cabral Moraes
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 08/55516-3 - Sistemas dinâmicos não lineares em espaços de dimensão infinita, AP.TEM
• Assunto(s): Análise espectral Álgebra linear Análise funcional
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algebra Linear | Análise Espectral | Análise Funcional | Autovalor | Operador Linear | Álgebra Linear e Análise Funcional

Resumo

O programa apresentado será desenvolvido em conjunto pelos alunos Arthur Geromel Fischer (Engenharia Mecânica - bolsista Fapesp), Bruno Henrique Arena da Silva (Engenhari Mecânica - bolsista Fapesp), João Felipe Cabral Moraes (Engenharia Elétrica), Igor Nazareno Soares (Engenharia de Computação) e André Scarpinati Luchetti (Ciências Físicas e Biomoleculares). A atividade de cada bolsista está muito bemdefinida dentro do programa.O objetivo geral do programa é o estudo de álgebra linear dando ênfase na teoria de operadores lineares em dimensão finita, além de operadores lineares em dimensão infinita, suas propriedades e teoria espectral, com aplicações aoperadores integrais e diferenciais.Na seção 2.1 serão estudados Tópicos de teoria de operadores em espaços vetoriais de dimensão finita, que vai desde noções básicas de espaços vetoriais e espaços vetoriais normados, até matrizes positivas. Nesse módulo será usado principalmente o livro "A Short Introduction toPerturbation Theory for Linear Operators" de T. Kato. Já na seção 2.2 será abordada a teoria de operadores em espaços de Hilbert. Para esse módulo será utilizado, princilpalmente, o livro "Perturbation Theory for Linear Operators" de T. Kato. Utilizaremos outros livros de referência conforme for conveniente, a relação destes é apresentada em referências. Como complemento, os participantes deverão se familiarizar com os softwares Mathematica e AMS- LaTeX.