Sobre propriedades das soluções para alguns modelos dispersivos

• Processo: 03/12463-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2004
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2007
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marcia Assumpcao Guimaraes Scialom
• Beneficiário: Mahendra Prasad Panthee
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Métodos de continuação Equações de Schrodinger Equações de evolução Problema de Cauchy
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cauchy Problem | Dispersive Models | Schrodinger Equation | Unique Continuation Property | Well Posedness

Resumo

Este projeto de pesquisa descreve os tópicos na teoria de equações de evolução não-lineares que serão abordados junto com a Professora Márcia Assumpção G. Scialom no IMECC-UNICAMP, Campinas. Nós estamos interessados em estudar certas propriedades das soluções de alguns sistemas dispersivos não-lineares como existência local e global; estabilização e estabilidade de ondas solitárias. Os modelos clássicos nessa teoria são as equações de Schrödinger Não-Linear (NLS) e Korteweg-de Vries (KdV) que descrevem vários fenômenos da física e dinâmica dos fluidos. Outro tópico de nosso interesse é estudar a propriedade de continuação única e sua generalização para este tipo de modelos. (AU)