Introducao a analise funcional e suas aplicacoes.

• Processo: 05/55029-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2005
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2006
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Suetônio de Almeida Meira
• Beneficiário: Éder Ritis Aragão Costa
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Assunto(s): Espaços de Banach Espaços de Hilbert Análise funcional
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Analise Funcional | Espacos De Banach | Espacos De Hilbert | Teorema Da Aplicacao Aberta | Teorema Do Grafico Fechado

Resumo

A Análise Funcional é uma área recente da matemática tendo sido desenvolvida nos últimos oitenta anos e é hoje tema obrigatório em programas de pós-graduação em matemática pura no Brasil, no sentido de preencher um hiato existente entre o curso de graduação em Matemática e a disciplina de Análise Funcional como é ministrada em pós-graduação propomos neste projeto uma revisão nos conceitos de Espaços Métricos e depois desenvolveremos conceitos básicos de Análise Funcional tais como: Espaços Normados e de Banach, Espaços de Hilbert, conceitos de convergência fraca e forte em espaços vetoriais normados, Teremas Fundamentais em Espaços Normados e de Banach e Teoria Espectral de Operadores Lineares em Espaços Normados. Complementaremos os estudos deste projeto com aplicações bastantes relevantes tais como: Teorema da Aplicação Aberta, Teorema do Gráfico Fechado, Teorema do Ponto Fixo de Banach, Teorema de Banach em Equações Lineares, em Equações Diferenciais e em Equações Integrais. (AU)