Bifurcação de sistemas reversíveis

• Processo: 01/10730-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2002
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2006
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Marco Antônio Teixeira
• Beneficiário: Maurício Firmino Silva Lima
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 97/10735-3 - Singularidades, geometria e equações diferenciais, AP.TEM
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Homoclinidade | Orbita Periodica | Reveresibilidade

Resumo

O principal objetivo deste trabalho é o estudo qualitativo da dinâmica de um sistema reversível em tomo de um ponto de equilíbrio ressonante. A técnica básica a ser utilizada é a teoria de formas normais desenvolvida por Poincaré, Birkoff, Belitskii, Takens e mais recentemente (ainda não publicado) por Lamb/Teixeira/Yang. A preocupação básica é o estudo de singularidades cujos autovalores associados são a=0 (duplo) e b=+-i; pretendemos primeiramente obter formalmente uma forma normal eficiente que nos permita dizer sobre a tua completa integrabilidade e/ou possui a estrutura hamiltoniana integrável; a partir desta forma normal estudaremos as famílias a 1-parâmetro de campos de vetores passando por tal "singularidade". Os objetos a serem investigados são: existência de toros invariantes, órbitas homoclínicas e variação do Teorema do Centro de Liapunov. O presente projeto é uma continuação natural da dissertação de mestrado do candidato e está inserido no projeto Temático: Singularidades, Geometria e Equações Diferenciais. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

SILVA LIMA, MAURICIO FIRMINO; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. Families of periodic orbits in resonant reversible systems. BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 40, n. 4, p. 511-537, DEC 2009. (07/06896-5, 01/10730-9)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

LIMA, Maurício Firmino Silva. Familias de conjuntos minimais em sistemas reversiveis. 2006. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática.