Resultados assintóticos no "Modelo dos sapos"

• Processo: 01/04416-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2002
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2005
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Serguei Popov
• Beneficiário: Elcio Lebensztayn
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Processos estocásticos Percolação
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Comportamento Assintotico | Modelo Dos Sapos | Percolacao | Probabilidade Critica

Resumo

Estudaremos um sistema de partículas a tempo discreto em grafos, conhecido como modelo dos sapos. Para uma idéia deste modelo, imagine-se que, em cada vértice de um grafo, existe um número aleatório de partículas. No instante inicial, todas as partículas estão inativas, com exceção daquelas posicionadas em um vértice fixado do grafo. As partículas ativas realizam passeios aleatórios simples independentes no grafo, acordando as partículas inativas que porventura encontrem pelo caminho, as quais também começam a passear. No entanto, cada partícula ativa possui um tempo de vida independente, com distribuição geométrica. Nosso objetivo principal é estudar o comportamento assintótico do modelo. Serão tratadas questões relacionadas à transição de fase e à recorrência/transitoriedade, bem como a influência nesses tópicos da distribuição inicial de partículas por vértice e das propriedades qualitativas da estrutura do grafo. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

LEBENSZTAYN, ÉLCIO; MACHADO, FÁBIO P.; POPOV, SERGUEI. An improved upper bound for the critical probability of the frog model on homogeneous trees. Journal of Statistical Physics, v. 119, n. 1/2, p. 331-345, Apr. 2005. (01/04416-0)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

LEBENSZTAYN, Elcio. Um limitante superior para a probabilidade crítica do modelo dos sapos em árvores homogêneas. 2005. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) São Paulo.