Propriedades genericas de equilibrios de equacoes parabolicas.

• Processo: 99/04614-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 1999
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2001
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Jose Gaspar Ruas Filho
• Beneficiário: Daniel Wellichan Mancini
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Transversalidade Equações diferenciais parciais parabólicas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equacoes Parabolicas | Equilibrios | Hiperbolicos | Mores-Smale | Transversalidade

Resumo

Considere a equação de reação e difusão u_t=\Della u +f(x,u), para tempo positivo e x em Omega, com condições de contorno de Dirichlet na fronteira de Omega, onde Omega é uma região limitada do R^n com fronteirasuave e f é uma função suficientemente regular. Este problema define uma semi-grupo não linear no espaço de Sobolev H^2. O objetivo deste projeto de pesquisa é estudar as propriedades de genericidade das soluções de equilíbrio do semigrupo nonlinear gerado pela equação acima. Pretendemos estudar a questão da genericidade dos equilíbrios hiperbólicos não só com relação à função f mas também com relação a variações da fronteira. A principal ferramenta neste estudo será um Teorema de Transversalidade desenvolvido por Henry para funções entre espaços de Banach que usaremos para estudar os valores regulares do operador parabólico que leva u em u_t -\Delta u -f(x,u) entre espaços convenientes. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

MANCINI, Daniel Wellichan. Propriedades genéricas de equilíbrios de equações parabólicas. 2001. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.