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Classes características de variedades singulares

Processo: 03/13929-6
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
Vigência (Início): 01 de março de 2004
Vigência (Término): 30 de novembro de 2007
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Maria Aparecida Soares Ruas
Beneficiário:Nivaldo de Góes Grulha Júnior
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:03/03107-9 - Teoria qualitativa de equações diferenciais e teoria de singularidades, AP.TEM
Assunto(s):Invariantes

Resumo

A teoria de classes características de variedades singulares têm alcançado um grande impulso nos últimos anos. Diversos artigos recentes têm contribuído para o desenvolvimento do assunto, estendendo os trabalhos de M. H. Schwartz e R. MacPherson, mas os resultados conhecidos até o momento restringem-se ao caso das hipersuperfícies, e às intersecções completas com singularidade isolada. O presente projeto tem como objetivo estudar as classes características de variedades singulares cujas singularidades são localmente discriminantes de germes A-finitamente determinados f: C?n->C?p. Distinguimos dois casos principais para o estudo: (1) n=p: Neste caso, o discriminante de fé uma hipersuperfície em C?n e interpretações para as classes de Milnor foram obtidas por Aluffi, e por Parusinski e Pragacz. O que se pretende no projeto, neste caso, é obter a interpretação dos resultados em termos dos invariantes 0-estáveis e das fórmulas que relacionam estes invariantes com as variedades polares associadas às singularidades. (2) n<p: Neste caso, o discriminante é a imagem f(C?n) e os resultados de Marar e Mond serão utilizados para exprimir as classes de Milnor locais. Os resultados neste caso trarão a contribuição mais significativa, uma vez que estas singularidades não são em geral intersecções completas. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
BONOTTO, EVERALDO M.; GRULHA, JR., NIVALDO G. LYAPUNOV STABILITY OF CLOSED SETS IN IMPULSIVE SEMIDYNAMICAL SYSTEMS. Electronic Journal of Differential Equations, JUN 8 2010. Citações Web of Science: 0.
GRULHA, JR., NIVALDO DE GOES. THE EULER OBSTRUCTION AND BRUCE-ROBERTS' MILNOR NUMBER. QUARTERLY JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 60, n. 3, p. 291-302, SEP 2009. Citações Web of Science: 10.
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
JÚNIOR, Nivaldo de Góes Grulha. Obstrução de Euler de aplicações analíticas. 2007. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação São Carlos.

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