Classes características de variedades singulares

Resumo

A teoria de classes características de variedades singulares têm alcançado um grande impulso nos últimos anos. Diversos artigos recentes têm contribuído para o desenvolvimento do assunto, estendendo os trabalhos de M. H. Schwartz e R. MacPherson, mas os resultados conhecidos até o momento restringem-se ao caso das hipersuperfícies, e às intersecções completas com singularidade isolada. O presente projeto tem como objetivo estudar as classes características de variedades singulares cujas singularidades são localmente discriminantes de germes A-finitamente determinados f: C?n->C?p. Distinguimos dois casos principais para o estudo: (1) n=p: Neste caso, o discriminante de fé uma hipersuperfície em C?n e interpretações para as classes de Milnor foram obtidas por Aluffi, e por Parusinski e Pragacz. O que se pretende no projeto, neste caso, é obter a interpretação dos resultados em termos dos invariantes 0-estáveis e das fórmulas que relacionam estes invariantes com as variedades polares associadas às singularidades. (2) n<p: Neste caso, o discriminante é a imagem f(C?n) e os resultados de Marar e Mond serão utilizados para exprimir as classes de Milnor locais. Os resultados neste caso trarão a contribuição mais significativa, uma vez que estas singularidades não são em geral intersecções completas. (AU)