Texto completo
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| Autor(es): |
Kamila da Silva Andrade
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 2016-03-31 |
| Membros da banca: |
Marco Antonio Teixeira;
Ana Cristina de Oliveira Mereu;
Regilene Delazari dos Santos Oliveira;
João Carlos da Rocha Medrado;
Luis Fernando de Osorio Mello
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| Orientador: | Mike R Jeffrey; Marco Antonio Teixeira; Ricardo Miranda Martins |
| Resumo | |
Neste trabalho, estuda-se ciclos que ocorrem tipicamente em campos vetoriais descontínuos, planares definidos em duas zonas, Z=(X,Y), com variedade de descontinuidade dada pela imagem inversa do 0 por uma função suave h, definida no plano e assumindo valores reais, para a qual 0 é um valor regular. Primeiramente, mostra-se que, se X e Y são campos vetoriais analíticos e C é um policiclo de Z, então, genericamente, não existem ciclos limite se acumulando em C. Depois disso, o objetivo é estudar bifurcações de ciclos típicos contendo um ponto do tipo sela-regular. Mais especificamente, considera-se ciclos compostos por um segmento de órbita regular de Z, que cruza a variedade de descontinuidade transversalmente, e um ponto do tipo sela-regular resultando numa conexão quase-homoclínica. São apresentados diagramas de bifurcação para o caso onde o raio de hiperbolicidade do ponto de sela é um número irracional, o caso onde o raio de hiperbolicidade da sela é um número racional é ilustrado com alguns modelos. Finalmente, dois modelos comuns em aplicações e que apresentam tal ciclo são estudados por meio de cálculos numéricos (AU) | |
| Processo FAPESP: | 13/07523-9 - Bifurcações de Ciclos Degenerados em Sistemas Descontínuos |
| Beneficiário: | Kamila da Silva Andrade |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |