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Os Duais de Hipersuperfícies Genéricas

Texto completo
Autor(es):
José Carlos de Souza Júnior
Número total de Autores: 1
Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
Imprenta: São Carlos.
Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
Data de defesa:
Membros da banca:
Maria Aparecida Soares Ruas; Daniel Levcovitz; Angela Maria Sitta
Orientador: Maria Aparecida Soares Ruas
Resumo

Neste trabalho estudamos os contatos genéricos de superfícies com famílias de hiperplanos e utilizamos os resultados para descrever os duais destas superfícies e as singularidades da aplicação de Gauss. Apresentamos duas abordagens para este estudo: o estudo dos teoremas de genericidade para famílias de funções altura definidas em hipersuperficies em espaços euclidianos, e os correspondentes resultados para hipersuperficies projetivas. A interpretação geométrica das singularidades destas famílias é discutida nos casos especiais de curvas planas, superfícies em R3 e superfícies em P3. Como aplicação, descrevemos os conjuntos duais nestas dimensões e estudamos as cúspides da aplicação de Gauss projetiva. (AU)

Processo FAPESP: 97/01137-5 - Introdução a geometria projetiva complexa
Beneficiário:José Carlos de Souza Junior
Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Mestrado