Texto completo
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| Autor(es): |
Hans Muller Junho de Mendonça
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | Rio Claro. 2018-05-16. |
| Instituição: | Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Geociências e Ciências Exatas. Rio Claro |
| Data de defesa: | 2018-02-28 |
| Orientador: | Juliano Antonio de Oliveira |
| Resumo | |
Neste trabalho estudamos o decaimento das órbitas para os pontos fixos em bifurcações distintas em mapeamentos unidimensionais não lineares discretos. Consideramos o mapa Gauss, analisamos o diagrama de órbitas e estudamos o decaimento das trajetórias para o ponto de equilíbrio nas bifurcações tangente e de duplicação de período. Encontramos analítica e numericamente o conjunto de expoentes críticos que descrevem propriedades de escala nas bifurcações e próximos delas. Estes expoentes caracterizam o tipo de bifurcação do problema. Estudamos, também, eventos chamados crises de fronteiras, que ocorrem a partir de determinado valor do parâmetro de controle $\nu$. Estendemos nossos estudos considerando o mapa Hassell e introduzimos uma perturbação no problema. Assim como no mapa Gauss, analisamos nestes sistemas o diagrama de órbitas, os decaimentos das trajetórias para os pontos fixos nas bifurcações transcríticas e investigamos analítica e numericamente para determinar os expoentes críticos destas bifurcações. Com o intuito de investigar os efeitos da perturbação paramétrica introduzida ao mapa Hassell, construímos e analisamos as trajetórias no espaço de parâmetros. Utilizamos, como ferramentas, as órbitas superestáveis e extremas. Nas duas classes de mapas (Gauss e Hassell), caracterizamos o caos via expoentes de Lyapunov. Mostramos, também que, quando obtidos os expoentes críticos e utilizando transformações de escalas apropriadas nos eixos coordenados, todas as curvas de decaimento para os pontos de equilíbrio se ajustaram em uma única curva, validando os expoentes. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 15/22062-3 - Propriedades de escala e cascatas de bifurcações em mapas unidimensionais discretos |
| Beneficiário: | Hans Muller Junho de Mendonça |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |