Texto completo
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| Autor(es): |
Sinuê Dayan Barbero Lodovici
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Paulo. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) |
| Data de defesa: | 2009-02-13 |
| Orientador: | Paolo Piccione |
| Resumo | |
Apresentamos neste trabalho diversos de teoremas de imersão isométrica obtidos a partir do teorema de imersões afins que preservam G-estrutura proposto por P. Piccione e D. Tausk em [18]. Descreemos, assim, os clássicos teoremas de imersão em formas espaciais, bem como resultados recentes sobre imersões, como os expostos em [5] e [6]. Apresentamos, então, um teorema de imersão em grupos de Lie munidos de uma 1-estrutura, o qual tem como corolário um resultado de imersão isométrica no grupo Sol, uma das oito estruturas geométricas tridimencionais descritas por Thurston (ver [21]). Descrevemos, também, um teorema de imersão isométrica no grupo Heisenberg-Lorentz, um dos quatro modelos da recente classificação de geometrias lorentzianas tridimensionais proposta por Dumitrescu e Zeghib em [7]. Este resultado, obtido em conjnto com F. Manfio (ver [15]) e que aqui apresentamos, compreende também um resultado de rigidez neste espaço. A seguir, provamos teoremas de imersão isométrica em variedades sub-riemannianas de contato. Finalmente, como aplicação do teorema de imersão afim proposto em [18], apresentamos um teorema sobre a existência de famílias associadas a uma superfície mínima imersa em uma variedade afim com G-estrutura e inner torsion nula (AU) | |
| Processo FAPESP: | 04/13586-4 - Análise espectral e geometria Riemanniana |
| Beneficiário: | Sinue Dayan Barbero Lodovici |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado Direto |