Texto completo
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| Autor(es): |
Francisco Bruno Gomes da Silva
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 2024-04-09 |
| Membros da banca: |
Douglas Duarte Novaes;
Ricardo Miranda Martins;
Ana Cristina de Oliveira Mereu;
Murilo Rodolfo Cândido;
Durval José Tonon
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| Orientador: | Douglas Duarte Novaes |
| Resumo | |
Neste trabalho é realizado um estudo das soluções periódicas de equações diferenciais não-suaves através da Teoria \emph{Averaging}, do grau de Brouwer e de equações de operadores em espaços de Banach. São fornecidas condições suficientes que garantem a persistência e também para a convergência de soluções periódicas de equações diferenciais tanto contínuas não-Lipschitz como Carathéodory descontínuas dependendo de um parâmetro pequeno. Apresenta-se ainda uma revisão das Teorias clássicas de Melnikov e \emph{Averaging} para equações diferenciais periódicas suaves, como forma de motivar e expor os desafios do estudo realizado neste trabalho. Foram obtidos resultados consistentes com aqueles previamente estabelecidos na literatura e que os estendem para casos antes não contemplados, o que é devidamente evidenciado em exemplos (AU) | |
| Processo FAPESP: | 18/22689-4 - Métodos topológicos no estudo de soluções periódicas em equações diferenciais não-suaves |
| Beneficiário: | Francisco Bruno Gomes da Silva |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |