Topological methods in the study of periodic solutions of non-smooth differential equations

Autor(es)

Francisco Bruno Gomes da Silva

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2024-04-09

Membros da banca

Douglas Duarte Novaes; Ricardo Miranda Martins; Ana Cristina de Oliveira Mereu; Murilo Rodolfo Cândido; Durval José Tonon

• Orientador: Douglas Duarte Novaes

Resumo

Neste trabalho é realizado um estudo das soluções periódicas de equações diferenciais não-suaves através da Teoria \emph{Averaging}, do grau de Brouwer e de equações de operadores em espaços de Banach. São fornecidas condições suficientes que garantem a persistência e também para a convergência de soluções periódicas de equações diferenciais tanto contínuas não-Lipschitz como Carathéodory descontínuas dependendo de um parâmetro pequeno. Apresenta-se ainda uma revisão das Teorias clássicas de Melnikov e \emph{Averaging} para equações diferenciais periódicas suaves, como forma de motivar e expor os desafios do estudo realizado neste trabalho. Foram obtidos resultados consistentes com aqueles previamente estabelecidos na literatura e que os estendem para casos antes não contemplados, o que é devidamente evidenciado em exemplos (AU)

• Processo FAPESP: 18/22689-4 - Métodos topológicos no estudo de soluções periódicas em equações diferenciais não-suaves
• Beneficiário: Francisco Bruno Gomes da Silva
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado