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Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Peru
Professor associado (MS-5.3) junto ao Departamento de Matemática do ICMC-USP-São Carlos, Possui mestrado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (1996) e doutorado na Universidade de São Paulo-ICMC-USP-São Carlos (1999). Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Álgebra Comutativa e Teoria de Singularidade Complexa, atualmente é pesquisador nas seguintes sub-áreas: Álgebra Homológica, tais como Funtores Ext e Tor, Cohomologia Local de Módulos e Cohomologia Local de Módulos graduados, Cohomologia Local Formal, Invariantes Cohomologicos de Módulos, Germes de Aplicações Complexas, Equisingularidade de Germes de Aplicações, Multiplicidade de Ideais e de Módulos. (Fonte: Currículo Lattes)
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O presente projeto é abrangente e propõe uma investigação inovadora acerca de temas atuais de grande relevância em álgebra comutativa e áreas relacionadas, com foco em:Estudar módulos de cohomologia local e suas variações, em todos seus aspectos.Tambem iremos explorar a estrutura e propriedades algébricas, homológicas, aritméticas e geométricas de módulos finitamente gerados e suas álgebr…
Apresentaremos aqui dois projetos de pesquisa que serão desenvolvidos por meio da visita dos Professores Roger Wiegand and Sylvia Weigand ao ICMC-USP. Estes projetos têm como pilares a teoria de multiplicidades e a teoria de cohomologia local. A primeira proposta de projeto trata de uma extensão do famoso Teorema de Syzygy de Hilbert para módulos cofinitos. Como consequência deste projeto…
Apresentaremos aqui dois projetos de pesquisa que serão desenvolvidos por meio da visita dos Professores Roger Wiegand and Sylvia Weigand ao ICMC-USP. Estes projetos tem como pilares a teoria de multiplicidades e a teoria de cohomologia local. (AU)
Este projeto visa ao estudo de propriedades de anulamento dos funtores derivados Tor e Ext no sentido de obtermos informações estruturais, homológicas ou geométricas sobre módulos sobre anéis comutativos a partir de propriedades homológicas de anulamento. Existem resultados tradicionais da teoria que verificam, por exemplo, que se um R-módulo M satisfaz Ext1(M,N)=0, paratodo R-módulo N , …
Sejam $R$ um anel Noetheriano comutativo com unidade e $M$ um $R$-módulo finitamente gerado. É conhecido que se todo $R$-módulo finitamente gerado $N$ satisfaz a condição de que o $R$-módulo $\mbox{Ext}^{i}_R(M,N)$ é nulo para todo inteiro $i>0$, então $M$ é projetivo. Uma pergunta que surge é a seguinte: se tal condição vale pelo menos para $N=R$ e $N=M$, é possível concluir que $M$ é…
Apresentaremos aqui um projeto de pesquisa, extremamente amplo em álgebra comutativa e álgebra homológica, que serão investigados ao longo de dois anos de mestrado. Este projeto tem como pilares a teoría de álgebra homológica tais como os funtores Ext e Tor, cohomologia local de módulos. Mas explicitamente, o objetivo é explorar a estrutura e propriedades algébricas, homológicas, aritmét…
Kishor Shah provou a existência e a unicidade de uma cadeia de ideais entre os ideais $I$ (onde $I$ é $\mathfrak m$-primário) do anel $R$ e o fecho integral do mesmo, tais ideais preservam os primeiros $k+1$ coeficientes de Hilbert de $I$, isto é, existem ideais $I_{\lbrace k\rbrace}$ contendo o ideal $I$, para todo inteiro $k=1,\ldots,d$, tais que $I\subset I_{\lbrace d\rbrace}\subset…
O projeto visa desenvolver teorias e métodos sobre os ideais e módulos coeficientes associando-os com a identificação de uma álgebra de Rees. Além disso, irá buscar relações com tais objetos e os polinômios de Hilbert e os poliedros de Newton. Também queremos estudar o número de Milnor em corpos de característica zero para o caso de aplicações. (AU)
O estudo de dimensões homológicas de módulos finitamente gerados sobre anéis locais noetherianos e sua relação com o anulamento dos funtores derivados Tor e Ext tem sido um tema de intensa investigação nos últimos anos. Neste projeto, pretendemos investigar o anulamento dos funtores derivados Tor e Ext e módulos de dimensão quase-projetiva finita. Com isso, esperamos obter propriedades es…
Este projeto visa investigar as consequências do anulamento de Ext e Tor. Um de seus objetivos é estabelecer critérios para a liberdade de um módulo sobre um anel local Noetheriano a através do anulamento de específicos módulos Ext ou Tor. Atenção especial é dedicada a casos onde o Hom ou produto tensorial de dois módulos particulares tem alguma dimensão homológica finita.
Neste trabalho, iremos analisar quando a Cohomologia local Formal definida por um par de ideais é um módulo artiniano e estabelecer condições de finitude para o mesmo. (AU)
Nos últimos anos, utilizando-se sequências diferentes, expressa as multiplicidades mistas em termos da multiplicidade de Hilbert-Samuel, por exemplo, no caso de ideais m-primárias, Risler-Teissier em 1973 mostrou que cada multiplicidade mista é a multiplicidade de Hilbert-Samuel de um ideal gerado por uma sequência superficial, seguidamente foi generalizado este para ideais m-primárias us…
O fecho integral de um ideal e de um módulo é um objeto algébrico que tem muitas aplicações em vários aspectos da álgebra comutativa e geometria algébrica. Além de ser estudado pelo seu próprio interesse na teoria de multiplicidades dos ideais, ele tem sido usado em problemas de teoria de equisingularidade. Neste projeto pretendemos fazer um estudo de multiplicidades mistas de idéias e mó…