Topologia algébrica, geométrica e diferencial

Resumo

O projeto consiste em desenvolver pesquisa em quatro sub-áreas de Topologia/Geometria, que tem grupos bem consolidados no Estado de São Paulo. Estes grupos são: a) Ponto Fixo e Coincidência; b) Bordismo (Z2)k - equivariante e cohomologia de grupos; c) Topologia das Variedades, Bordismo e Teoria de Homotopia: d) Homotopia, fibrados e Teoria de Gauge. Os problemas a serem estudados em cada uma das sub-áreas representam relevantes para o desenvolvimento das sub-áreas. Podemos exemplificar que no caso item a) temos a questão de extender a teoria de coincidência pare espaços de dimensões diferentes e o estudo das tranças. No caso do item b) estudar bordismo (Z2)k equivariante e cohomologia de grupos. No caso do item t" estudo de mergulho topológicos e monomorfismo de fibrados. No caso d) a homologia do grupo de Gauge de um fibrado unitário sobre uma variedade de dimensão quatro e aplicações entre espaços projetivos quaterniônicos. O projeto consiste em serem feitas visitas tanto por parte de pesquisadores estrangeiros como principalmente de visitas dos membros brasileiros ao exterior em instituições ou a pesquisadores de bom nível, congressos, seminários etc., propiciando condições para um melhor desempenho e resultado para o projeto. A interação e a proximidade das sub-áreas faz com que as pessoas engajadas em um especifico projeto seja de interesse não daquele grupo mas também dos outros podendo de forma indireta tornar frutífera sua colaboração. Finalmente dependendo dos recursos destinados planejamos fornecer algum material de computação complementar para algumas pessoas do projeto as quais tenha necessidade do mesmo além daquilo que esteja disponível em sua unidade. (AU)