Quase U-estatísticas, ondaletas e decomposabilidade: teoria assintótica e aplicações

Resumo

A idéia de decomposabilidade da variabilidade de dados é basal na teoria estatística. Sua fácil interpretação gerou muitas metodologias inteligíveis a partir de simples ANOVA's. A complexificação da informação nos permite estudar dados funcionais ou dados categóricos dealta dimensão. Os dados funcionais permitem, mesmo que parcialmente, a definição de variabilidade e sua subsequente decomposição (Abramovich et al., 2004; Abramovich and Angelini, 2006). Para os dados categóricos multi- ou infinito-dimensionais, medidas de variabilidade e dispersão são intrinsicamenteirrelevantes ou espúrias. No entanto, podemos substituí-las por medidas de dissimilaridade, e estas podem ser decompostas com interpretação similar à usual para decomposição ANOVA (Pinheiro et al., 2005; 2009). Este projeto tem por objetivos desenvolvimentos teóricos a partir das quase U-estatísticas e dos modelos ANOVA para dados funcionais por ondaletas (Morettin, 1999; Vidakovic, 1999) e aplicar essas metodologias em bioinformática, genética, séries temporais e dados educacionais. (AU)