Métodos topológicos em dinâmica de superfícies: da família de Hénon a conjuntos de rotação no toro

Resumo

Os objetivos principais deste projeto são: - Dar continuidade à colaboração de longa data entre o solicitante e Toby Hall e também estabelecer colaborações novas com Fabio Tal e Salvador Zanata, professores do IME-USP, e com Valentin Mendoza, pós-doutorando no IME-USP. Os principais projetos de pesquisa são: a) continuação do estudo da transição para o caos em dimensão 2, com ênfase no complemento da família de transformações pseudo-Anosov generalizadas unimodais e na construção de famílias de tais transformações com diferentes trilhos de trem subjacentes; b) estudo de conjuntos de rotação de homeomorfismos do toro, em particular conjuntos de rotação exóticos que aparecem em famílias de poda; c) exploração numérica da família de Hénon, tendo em vista estender as regiões do espaço de parâmetros aonde é possível provar a Conjectura da Frente de Poda. - Estabelecer e reforçar ligações de Toby Hall com pesquisadores e alunos na área de sistemas dinâmicos não só na USP, mas também em outras universidades brasileiras. - Desenvolver ligações entre a USP e a Universidade de Liverpool para o intercâmbio de alunos sob o projeto Ciência sem fronteiras. (AU)