Fibrados Steiner e instanton em variedades projetivas

Resumo

O estudo de fibrados vetoriais em variedades algébricas é um importante tópico de pesquisa em geometria algébrica. Neste projeto, focamos em duas classes particulares de fibrados, os fibrados Steiner e os fibrados instanton.Para a primeira classe de fibrados, estudamos a classificação de fibrados Steiner sobre variedades projetivas. Para tal, buscamos generalizar a definição de fibrado de Schwarzenberger para posto arbitrário e sobre uma variedade projetiva qualquer, e o conceito de par de salto para qualquer fibrado Steiner. Nos casos já estudados (espaços projetivos e Grassmanianas), o local de pares de salto foi o ponto chave da classificação de fibrados Steiner. Acreditamos que um fenômeno semelhante se reproduza para outros tipos de variedades.Sobe fibrados instanton, o problema de difiní-los sobre variedades além de espaços projetivos vem atraindo bastante interesse recentemente. Nós focaremos em variedades Grassmanianas, propondo definições e estudando as propriedades elementares, como simplicidade, estabilidade e espaço de módulos.