Fibrados vetoriais sobre variedades projetivas

Resumo

Este projeto de pesquisa está centrado no estudo de famílias especificas de fibrados vetoriais sobre variedades projetivas .A primeira linha de pesquisa consiste na generalização do conceito de fibrados de Tango, definido até agora somente para espaços projetivos e grassmannianas, para hipersuperfícies quádricas. Depois de encontrar a generalização, estudaremos as propriedades usuais de fibrados para esta família. A segunda linha de pesquisa envolve o estudo de fibrados definidos como cohomologia de uma mônada. Em particular, estudaremos fibrados instanton ortogonais, descrevendo o espaço de móduli; os fibrados Buchsbaum, estudando as relações com os fibrados instanton; e a existência de mônadas para variedades projetivas em geral, conhecida até agora somente para espaços projetivos. Depois, estudaremos as curvas cujos modelos canónicas vivem em scrolls. Utilizaremos em particular técnica com fibrados vetoriais para definir o scroll e para definir também a curva no scroll no caso seja de codimensão dois.Finalmente, definiremos a propriedade de regularidade para feixes coerente sobre variedades projetivas, relacionando o conceito com a existência de uma resolução do feixe. (AU)