Acoplamento e comparação entre campos de tempos locais de cadeias de Markov e de sequências de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas

Resumo

Neste projeto de pesquisa nos propomos a investigar originalmente o problema da comparação entre os campos aleatórios de tempos locais de uma cadeia de Markov possuindo uma única medida de probabilidade invariante e de uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com lei de probabilidade dada pela própria medida invariante da cadeia, até um instante específico, através do estudo da distância em variação total entre as leis destes campos aleatórios. Para fazer isso, pretendemos obter um acoplamento entre os campos de tempos locais dos dois processos mencionados, até um determinado instante, utilizando a técnica de tempos locais suaves. Como consequência, esperamos obter uma cota superior para a referida distância em variação total entre os campos, que seja razoável e interessante sob certas suposições, e que seja pequena para uma classe abrangente e importante de cadeias de Markov envolvendo tais suposições. (AU)